APRENDIENDO "DERIVE": APRENDIENDO "DERIVE 6.0

DERIVE 6.0 - 1

Descripción.

Derive es una herramienta matemática de propósito general que procesa todo tipo de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), variables, expresiones algebraicas, ecuaciones, vectores, matrices, funciones entre otros.

Además:

· Realiza representaciones gráficas en dos y tres dimensiones.

· Se puede utilizar Derive como una calculadora numérica de gran potencia.

· Con Derive podemos realizar cálculos exactos con la precisión que sea necesaria.

· Permite manipular expresiones racionales como 1/3, sin necesidad de tener que operar con su expresión decimal aproximada.

· Incorpora rutinas de cálculo matricial, estadística, interpolación, integración numérica, etc.

· Maneja el cálculo matemático simbólico, manipulando con facilidad expresiones algebraicas (identidades, ecuaciones, fórmulas, polinomios y fracciones algebraicas) y puede realizar la mayoría de operaciones con las mismas: simplificar, factorizar, resolver.

· Su potencial didáctico reside en la capacidad de combinar el cálculo simbólico con la representación gráfica.

· Permite construir gráficos de 2 y de 3 dimensiones. Es decir puede trabajar en el plano para la representación de curvas y en el espacio para el estudio de planos y superficies.

· N el tratamiento gráfico se pueden representar los datos y adjuntar sus tablas de valores, modificar escalas, colores y sombreados y otras características de los gráficos. Calcula límites, derivadas e integrales. Puede crear gráficos animados.

Características principales

· Álgebra: desarrollo y factorización de polinomios, simplificación de expresiones algebraicas, resolución de numérica y simbólica, resolución de sistemas lineales de ecuaciones.

· Aritmética: aritmética exacta y aritmética aproximada de precisión configurable, factorización de enteros, conversión de unidades métricas, calculadora científica, números complejos.

· Gráficos 2D: en forma explícita, implícitas y paramétricos, coordenadas rectangulares y polares, funciones de variable compleja, especificación de colores, permite poner etiquetas de ejes y anotaciones sobre los gráficos.

· Gráficos 3D: mallado para funciones de dos variables, selección del punto de vista, cambio de escala, rotación de gráficos en tiempo real.

· Cálculo: cálculo simbólico de límites finitos e infinitos; primera y n-ésima derivadas; integrales definidas e indefinidas; integración numérica; sumas y productos finitos e infinitos; derivación implícita y paramétrica; desarrollos de Taylor y series de Fourier; longitud de arco, áreas y volúmenes.

En el currículo de secundaria se puede utilizar en los siguientes temas: Números, Álgebra, Geometría analítica del plano, Funciones, Derivadas, Integrales, Geometría Analítica del Espacio y Programación Lineal.

Aplicaciones en clase

Números:

Aproximaciones y errores, notación decimal y científica, operaciones con números racionales, números irracionales, operaciones con radicales, potencias y raíces, notación exponencial, racionalización. Logaritmos. Números combinatorios. Sucesiones y progresiones. Límites de sucesiones

Álgebra:

Operaciones con polinomios y expresiones algebraicas: suma, resta, multiplicación, división; factorización, valor numérico, teorema del resto, Raíces de un polinomio, Potencias de polinomios, Binomio de Newton, Fracciones algebraicas: simplificación, operaciones.

Trigonometría:

Conversión de ángulos de un sistema a otro, resolución de triángulos no rectángulos, representación de funciones trigonométricas y sus inversas, Familias de funciones dependiendo de uno o más parámetros, aplicación al estudio de ondas, comprobación de fórmulas trigonométricas, resolución de ecuaciones trigonométricas y sistemas.

Funciones:

Representación gráfica a partir de la fórmula algebraica, de tablas de datos. Estudio global, familias de curvas, composición de funciones y funciones inversas. Estudio local, Límites laterales en un punto, continuidad, límites infinitos, asíntotas, derivadas e integrales.

Geometría analítica

Vectores, operaciones. Trazado de rectas, familias de rectas, intersección, paralelismo, ángulo de dos rectas. Problemas métricos.

Probabilidad

Simulación de sucesos aleatorios. Representación de frecuencias relativas. Estabilización. Probabilidad de sucesos.

Metodología de uso

Esto condiciona la metodología de uso del programa, y exige un material impreso elaborado previamente por el profesor para guiar no sólo desde el punto de vista técnico de manejo del programa, sino sobre todo desde el punto de vista pedagógico del itinerario a seguir para conseguir los objetivos didácticos perseguidos.

Se puede plantar dos posibilidades de uso del programa:

· El trabajo con toda la clase en el aula de informática con equipos estables de dos alumnos por ordenador con prácticas guiadas.

· El uso como pizarra electrónica en la clase ordinaria por parte del profesor o de los alumnos para poner de manifiesto resultados, mostrar situaciones y realizar comprobaciones.